- ^2.221/_3.500 + ^2.219/_3.512 + ^2.224/_3.486 + ^2.229/_3.532 - ^2.246/_3.528 - ^2.272/_3.504 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.221 è un numero primo
• 3.500 = 2² × 5³ × 7
• MCD (2.221; 2² × 5³ × 7) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.219 = 7 × 317
• 3.512 = 2³ × 439
• MCD (7 × 317; 2³ × 439) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.224 = 2⁴ × 139
• 3.486 = 2 × 3 × 7 × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.224; 3.486) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.224/_3.486 = ^{(24 × 139)}/_{(2 × 3 × 7 × 83)} = ^{((24 × 139) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 83) : 2)} = ^1.112/_1.743

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.229 = 3 × 743
• 3.532 = 2² × 883
• MCD (3 × 743; 2² × 883) = 1

• 2.246 = 2 × 1.123
• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• MCD (2.246; 3.528) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.246/_3.528 = - ^{(2 × 1.123)}/_{(2³ × 3² × 7²)} = - ^{((2 × 1.123) : 2)}/_{((2³ × 3² × 7²) : 2)} = - ^1.123/_1.764

• 2.272 = 2⁵ × 71
• 3.504 = 2⁴ × 3 × 73
• MCD (2.272; 3.504) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.272/_3.504 = - ^{(25 × 71)}/_{(2⁴ × 3 × 73)} = - ^{((25 × 71) : 24 )}/_{((2⁴ × 3 × 73) : 2⁴ )} = - ¹⁴²/₂₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 19.361.879.618.843 è un numero primo
• 1.035.773.429.103.000 = 2³ × 3² × 5³ × 7² × 73 × 83 × 439 × 883
• MCD (19.361.879.618.843; 2³ × 3² × 5³ × 7² × 73 × 83 × 439 × 883) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.