- ^2.221/_3.524 - ^2.231/_3.540 + ^2.218/_3.462 + ^2.266/_3.530 - ^2.224/_3.522 + ^2.301/_3.588 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.221 è un numero primo
• 3.524 = 2² × 881
• MCD (2.221; 2² × 881) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.231 = 23 × 97
• 3.540 = 2² × 3 × 5 × 59
• MCD (23 × 97; 2² × 3 × 5 × 59) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.218 = 2 × 1.109
• 3.462 = 2 × 3 × 577
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.218; 3.462) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.218/_3.462 = ^{(2 × 1.109)}/_{(2 × 3 × 577)} = ^{((2 × 1.109) : 2)}/_{((2 × 3 × 577) : 2)} = ^1.109/_1.731

• 2.266 = 2 × 11 × 103
• 3.530 = 2 × 5 × 353
• MCD (2.266; 3.530) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.266/_3.530 = ^{(2 × 11 × 103)}/_{(2 × 5 × 353)} = ^{((2 × 11 × 103) : 2)}/_{((2 × 5 × 353) : 2)} = ^1.133/_1.765

• 2.224 = 2⁴ × 139
• 3.522 = 2 × 3 × 587
• MCD (2.224; 3.522) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.224/_3.522 = - ^{(24 × 139)}/_{(2 × 3 × 587)} = - ^{((24 × 139) : 2)}/_{((2 × 3 × 587) : 2)} = - ^1.112/_1.761

• 2.301 = 3 × 13 × 59
• 3.588 = 2² × 3 × 13 × 23
• MCD (2.301; 3.588) = 3 × 13 = 39

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.301/_3.588 = ^{(3 × 13 × 59)}/_{(2² × 3 × 13 × 23)} = ^{((3 × 13 × 59) : (3 × 13))}/_{((2² × 3 × 13 × 23) : (3 × 13))} = ⁵⁹/₉₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 274.144.894.413.077 = 127 × 229 × 2.609 × 3.612.991
• 8.576.214.334.271.940 = 2² × 3 × 5 × 23 × 59 × 353 × 577 × 587 × 881
• MCD (127 × 229 × 2.609 × 3.612.991; 2² × 3 × 5 × 23 × 59 × 353 × 577 × 587 × 881) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.