- ^2.222/_3.559 + ^2.224/_3.555 + ^2.248/_3.494 - ^2.232/_3.572 + ^2.254/_3.553 - ^2.290/_3.534 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.222 = 2 × 11 × 101
• 3.559 è un numero primo
• MCD (2 × 11 × 101; 3.559) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.224 = 2⁴ × 139
• 3.555 = 3² × 5 × 79
• MCD (2⁴ × 139; 3² × 5 × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.248 = 2³ × 281
• 3.494 = 2 × 1.747
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.248; 3.494) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.248/_3.494 = ^{(23 × 281)}/_{(2 × 1.747)} = ^{((23 × 281) : 2)}/_{((2 × 1.747) : 2)} = ^1.124/_1.747

• 2.232 = 2³ × 3² × 31
• 3.572 = 2² × 19 × 47
• MCD (2.232; 3.572) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.232/_3.572 = - ^{(23 × 32 × 31)}/_{(2² × 19 × 47)} = - ^{((23 × 32 × 31) : 22 )}/_{((2² × 19 × 47) : 2² )} = - ⁵⁵⁸/₈₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.254 = 2 × 7² × 23
• 3.553 = 11 × 17 × 19
• MCD (2 × 7² × 23; 11 × 17 × 19) = 1

• 2.290 = 2 × 5 × 229
• 3.534 = 2 × 3 × 19 × 31
• MCD (2.290; 3.534) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.290/_3.534 = - ^{(2 × 5 × 229)}/_{(2 × 3 × 19 × 31)} = - ^{((2 × 5 × 229) : 2)}/_{((2 × 3 × 19 × 31) : 2)} = - ^1.145/_1.767

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 708.995.632.465.757 = 7 × 13 × 89 × 87.541.132.543
• 114.423.507.752.962.815 = 2⁸ × 383 × 709 × 8.747 × 188.179
• MCD (7 × 13 × 89 × 87.541.132.543; 2⁸ × 383 × 709 × 8.747 × 188.179) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.