- ^2.223/_3.509 + ^2.224/_3.517 + ^2.232/_3.492 - ^2.238/_3.543 + ^2.252/_3.538 - ^2.281/_3.516 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.223 = 3² × 13 × 19
• 3.509 = 11² × 29
• MCD (3² × 13 × 19; 11² × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.224 = 2⁴ × 139
• 3.517 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 139; 3.517) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.232 = 2³ × 3² × 31
• 3.492 = 2² × 3² × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.232; 3.492) = 2² × 3² = 36

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.232/_3.492 = ^{(23 × 32 × 31)}/_{(2² × 3² × 97)} = ^{((23 × 32 × 31) : (22 × 32 ))}/_{((2² × 3² × 97) : (2² × 3² ))} = ⁶²/₉₇

• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.543 = 3 × 1.181
• MCD (2.238; 3.543) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.238/_3.543 = - ^{(2 × 3 × 373)}/_{(3 × 1.181)} = - ^{((2 × 3 × 373) : 3)}/_{((3 × 1.181) : 3)} = - ⁷⁴⁶/_1.181

• 2.252 = 2² × 563
• 3.538 = 2 × 29 × 61
• MCD (2.252; 3.538) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.252/_3.538 = ^{(22 × 563)}/_{(2 × 29 × 61)} = ^{((22 × 563) : 2)}/_{((2 × 29 × 61) : 2)} = ^1.126/_1.769

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.281 è un numero primo
• 3.516 = 2² × 3 × 293
• MCD (2.281; 2² × 3 × 293) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.783.014.398.148.397 = 103 × 241 × 82.699 × 868.561
• 303.218.761.704.263.196 = 2⁹ × 4.481 × 12.647 × 10.450.177
• MCD (103 × 241 × 82.699 × 868.561; 2⁹ × 4.481 × 12.647 × 10.450.177) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.