- ^2.224/_3.552 + ^2.243/_3.561 - ^2.238/_3.501 + ^2.236/_3.596 + ^2.264/_3.565 - ^2.298/_3.545 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.224 = 2⁴ × 139
• 3.552 = 2⁵ × 3 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.224; 3.552) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.224/_3.552 = - ^{(24 × 139)}/_{(2⁵ × 3 × 37)} = - ^{((24 × 139) : 24 )}/_{((2⁵ × 3 × 37) : 2⁴ )} = - ¹³⁹/₂₂₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.243 è un numero primo
• 3.561 = 3 × 1.187
• MCD (2.243; 3 × 1.187) = 1

• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.501 = 3² × 389
• MCD (2.238; 3.501) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.238/_3.501 = - ^{(2 × 3 × 373)}/_{(3² × 389)} = - ^{((2 × 3 × 373) : 3)}/_{((3² × 389) : 3)} = - ⁷⁴⁶/_1.167

• 2.236 = 2² × 13 × 43
• 3.596 = 2² × 29 × 31
• MCD (2.236; 3.596) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.236/_3.596 = ^{(22 × 13 × 43)}/_{(2² × 29 × 31)} = ^{((22 × 13 × 43) : 22 )}/_{((2² × 29 × 31) : 2² )} = ⁵⁵⁹/₈₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.264 = 2³ × 283
• 3.565 = 5 × 23 × 31
• MCD (2³ × 283; 5 × 23 × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.298 = 2 × 3 × 383
• 3.545 = 5 × 709
• MCD (2 × 3 × 383; 5 × 709) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 201.854.383.724.897 è un numero primo
• 7.513.755.554.056.890 = 2 × 3 × 5 × 23 × 29 × 31 × 37 × 389 × 709 × 1.187
• MCD (201.854.383.724.897; 2 × 3 × 5 × 23 × 29 × 31 × 37 × 389 × 709 × 1.187) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.