- ^2.224/_3.569 - ^2.214/_3.564 + ^2.210/_3.475 + ^2.272/_3.551 - ^2.261/_3.545 + ^2.337/_3.615 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.224 = 2⁴ × 139
• 3.569 = 43 × 83
• MCD (2⁴ × 139; 43 × 83) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.214 = 2 × 3³ × 41
• 3.564 = 2² × 3⁴ × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.214; 3.564) = 2 × 3³ = 54

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.214/_3.564 = - ^{(2 × 33 × 41)}/_{(2² × 3⁴ × 11)} = - ^{((2 × 33 × 41) : (2 × 33 ))}/_{((2² × 3⁴ × 11) : (2 × 3³ ))} = - ⁴¹/₆₆

• 2.210 = 2 × 5 × 13 × 17
• 3.475 = 5² × 139
• MCD (2.210; 3.475) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.210/_3.475 = ^{(2 × 5 × 13 × 17)}/_{(5² × 139)} = ^{((2 × 5 × 13 × 17) : 5)}/_{((5² × 139) : 5)} = ⁴⁴²/₆₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.272 = 2⁵ × 71
• 3.551 = 53 × 67
• MCD (2⁵ × 71; 53 × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.261 = 7 × 17 × 19
• 3.545 = 5 × 709
• MCD (7 × 17 × 19; 5 × 709) = 1

• 2.337 = 3 × 19 × 41
• 3.615 = 3 × 5 × 241
• MCD (2.337; 3.615) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.337/_3.615 = ^{(3 × 19 × 41)}/_{(3 × 5 × 241)} = ^{((3 × 19 × 41) : 3)}/_{((3 × 5 × 241) : 3)} = ⁷⁷⁹/_1.205

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.984.052.521.915.227 = 5.156.023 × 772.698.749
• 99.332.013.331.164.570 = 2⁵ × 3 × 31 × 2.274.269 × 14.676.229
• MCD (5.156.023 × 772.698.749; 2⁵ × 3 × 31 × 2.274.269 × 14.676.229) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.