- ^2.226/_3.519 - ^2.211/_3.528 + ^2.224/_3.483 + ^2.238/_3.544 + ^2.251/_3.537 - ^2.279/_3.507 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.226 = 2 × 3 × 7 × 53
• 3.519 = 3² × 17 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.226; 3.519) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.226/_3.519 = - ^{(2 × 3 × 7 × 53)}/_{(3² × 17 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 53) : 3)}/_{((3² × 17 × 23) : 3)} = - ⁷⁴²/_1.173

• 2.211 = 3 × 11 × 67
• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• MCD (2.211; 3.528) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.211/_3.528 = - ^{(3 × 11 × 67)}/_{(2³ × 3² × 7²)} = - ^{((3 × 11 × 67) : 3)}/_{((2³ × 3² × 7²) : 3)} = - ⁷³⁷/_1.176

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.224 = 2⁴ × 139
• 3.483 = 3⁴ × 43
• MCD (2⁴ × 139; 3⁴ × 43) = 1

• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.544 = 2³ × 443
• MCD (2.238; 3.544) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.238/_3.544 = ^{(2 × 3 × 373)}/_{(2³ × 443)} = ^{((2 × 3 × 373) : 2)}/_{((2³ × 443) : 2)} = ^1.119/_1.772

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.251 è un numero primo
• 3.537 = 3³ × 131
• MCD (2.251; 3³ × 131) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.279 = 43 × 53
• 3.507 = 3 × 7 × 167
• MCD (43 × 53; 3 × 7 × 167) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 13.840.037.956.235 = 5 × 61 × 45.377.173.627
• 5.173.778.025.314.136 = 2³ × 3⁴ × 7² × 17 × 23 × 43 × 131 × 167 × 443
• MCD (5 × 61 × 45.377.173.627; 2³ × 3⁴ × 7² × 17 × 23 × 43 × 131 × 167 × 443) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.