- ^2.227/_3.579 + ^2.216/_3.582 - ^2.212/_3.501 + ^2.268/_3.544 + ^2.262/_3.570 - ^2.334/_3.609 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.227 = 17 × 131
• 3.579 = 3 × 1.193
• MCD (17 × 131; 3 × 1.193) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.216 = 2³ × 277
• 3.582 = 2 × 3² × 199
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.216; 3.582) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.216/_3.582 = ^{(23 × 277)}/_{(2 × 3² × 199)} = ^{((23 × 277) : 2)}/_{((2 × 3² × 199) : 2)} = ^1.108/_1.791

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.212 = 2² × 7 × 79
• 3.501 = 3² × 389
• MCD (2² × 7 × 79; 3² × 389) = 1

• 2.268 = 2² × 3⁴ × 7
• 3.544 = 2³ × 443
• MCD (2.268; 3.544) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.268/_3.544 = ^{(22 × 34 × 7)}/_{(2³ × 443)} = ^{((22 × 34 × 7) : 22 )}/_{((2³ × 443) : 2² )} = ⁵⁶⁷/₈₈₆

• 2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
• 3.570 = 2 × 3 × 5 × 7 × 17
• MCD (2.262; 3.570) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.262/_3.570 = ^{(2 × 3 × 13 × 29)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 × 17)} = ^{((2 × 3 × 13 × 29) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 7 × 17) : (2 × 3))} = ³⁷⁷/₅₉₅

• 2.334 = 2 × 3 × 389
• 3.609 = 3² × 401
• MCD (2.334; 3.609) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.334/_3.609 = - ^{(2 × 3 × 389)}/_{(3² × 401)} = - ^{((2 × 3 × 389) : 3)}/_{((3² × 401) : 3)} = - ⁷⁷⁸/_1.203

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.503.983.095.876.361 = 53 × 919.427 × 30.863.831
• 175.703.612.627.789.190 = 2⁷ × 3 × 47 × 2.137 × 4.555.615.759
• MCD (53 × 919.427 × 30.863.831; 2⁷ × 3 × 47 × 2.137 × 4.555.615.759) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.