- ^2.229/_1.422 + ^1.355/_2.187 + ^1.419/_2.166 - ^1.490/_2.208 + ^1.338/_8.404 - ^2.213/_1.402 + ^1.414/_2.292 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.229 = 3 × 743
• 1.422 = 2 × 3² × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.229; 1.422) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.229/_1.422 = - ^{(3 × 743)}/_{(2 × 3² × 79)} = - ^{((3 × 743) : 3)}/_{((2 × 3² × 79) : 3)} = - ⁷⁴³/₄₇₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.355 = 5 × 271
• 2.187 = 3⁷
• MCD (5 × 271; 3⁷) = 1

• 1.419 = 3 × 11 × 43
• 2.166 = 2 × 3 × 19²
• MCD (1.419; 2.166) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.419/_2.166 = ^{(3 × 11 × 43)}/_{(2 × 3 × 19²)} = ^{((3 × 11 × 43) : 3)}/_{((2 × 3 × 19²) : 3)} = ⁴⁷³/₇₂₂

• 1.490 = 2 × 5 × 149
• 2.208 = 2⁵ × 3 × 23
• MCD (1.490; 2.208) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.490/_2.208 = - ^{(2 × 5 × 149)}/_{(2⁵ × 3 × 23)} = - ^{((2 × 5 × 149) : 2)}/_{((2⁵ × 3 × 23) : 2)} = - ⁷⁴⁵/_1.104

• 1.338 = 2 × 3 × 223
• 8.404 = 2² × 11 × 191
• MCD (1.338; 8.404) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.338/_8.404 = ^{(2 × 3 × 223)}/_{(2² × 11 × 191)} = ^{((2 × 3 × 223) : 2)}/_{((2² × 11 × 191) : 2)} = ⁶⁶⁹/_4.202

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.213 è un numero primo
• 1.402 = 2 × 701
• MCD (2.213; 2 × 701) = 1

• 1.414 = 2 × 7 × 101
• 2.292 = 2² × 3 × 191
• MCD (1.414; 2.292) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.414/_2.292 = ^{(2 × 7 × 101)}/_{(2² × 3 × 191)} = ^{((2 × 7 × 101) : 2)}/_{((2² × 3 × 191) : 2)} = ⁷⁰⁷/_1.146

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.776.545.815.860.161 = 41 × 955.333 × 198.540.037
• 33.804.534.916.438.704 = 2⁴ × 3⁷ × 11 × 19² × 23 × 79 × 191 × 701
• MCD (41 × 955.333 × 198.540.037; 2⁴ × 3⁷ × 11 × 19² × 23 × 79 × 191 × 701) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.