- ^2.232/_3.576 + ^2.251/_3.578 + ^2.254/_3.520 + ^2.256/_3.615 + ^2.272/_3.584 - ^2.307/_3.556 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.232 = 2³ × 3² × 31
• 3.576 = 2³ × 3 × 149
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.232; 3.576) = 2³ × 3 = 24

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.232/_3.576 = - ^{(23 × 32 × 31)}/_{(2³ × 3 × 149)} = - ^{((23 × 32 × 31) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3 × 149) : (2³ × 3))} = - ⁹³/₁₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.251 è un numero primo
• 3.578 = 2 × 1.789
• MCD (2.251; 2 × 1.789) = 1

• 2.254 = 2 × 7² × 23
• 3.520 = 2⁶ × 5 × 11
• MCD (2.254; 3.520) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.254/_3.520 = ^{(2 × 72 × 23)}/_{(2⁶ × 5 × 11)} = ^{((2 × 72 × 23) : 2)}/_{((2⁶ × 5 × 11) : 2)} = ^1.127/_1.760

• 2.256 = 2⁴ × 3 × 47
• 3.615 = 3 × 5 × 241
• MCD (2.256; 3.615) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.256/_3.615 = ^{(24 × 3 × 47)}/_{(3 × 5 × 241)} = ^{((24 × 3 × 47) : 3)}/_{((3 × 5 × 241) : 3)} = ⁷⁵²/_1.205

• 2.272 = 2⁵ × 71
• 3.584 = 2⁹ × 7
• MCD (2.272; 3.584) = 2⁵ = 32

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.272/_3.584 = ^{(25 × 71)}/_{(2⁹ × 7)} = ^{((25 × 71) : 25 )}/_{((2⁹ × 7) : 2⁵ )} = ⁷¹/₁₁₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.307 = 3 × 769
• 3.556 = 2² × 7 × 127
• MCD (3 × 769; 2² × 7 × 127) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 126.098.728.959.909 = 3 × 43 × 139 × 7.032.442.639
• 100.514.352.732.640 = 2⁵ × 5 × 7 × 11 × 127 × 149 × 241 × 1.789
• MCD (3 × 43 × 139 × 7.032.442.639; 2⁵ × 5 × 7 × 11 × 127 × 149 × 241 × 1.789) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.