- ^2.235/_3.600 + ^2.259/_3.605 - ^2.252/_3.498 + ^2.296/_3.556 + ^2.252/_3.568 - ^2.317/_3.611 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.235 = 3 × 5 × 149
• 3.600 = 2⁴ × 3² × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.235; 3.600) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.235/_3.600 = - ^{(3 × 5 × 149)}/_{(2⁴ × 3² × 5²)} = - ^{((3 × 5 × 149) : (3 × 5))}/_{((2⁴ × 3² × 5²) : (3 × 5))} = - ¹⁴⁹/₂₄₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.259 = 3² × 251
• 3.605 = 5 × 7 × 103
• MCD (3² × 251; 5 × 7 × 103) = 1

• 2.252 = 2² × 563
• 3.498 = 2 × 3 × 11 × 53
• MCD (2.252; 3.498) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.252/_3.498 = - ^{(22 × 563)}/_{(2 × 3 × 11 × 53)} = - ^{((22 × 563) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 53) : 2)} = - ^1.126/_1.749

• 2.296 = 2³ × 7 × 41
• 3.556 = 2² × 7 × 127
• MCD (2.296; 3.556) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.296/_3.556 = ^{(23 × 7 × 41)}/_{(2² × 7 × 127)} = ^{((23 × 7 × 41) : (22 × 7))}/_{((2² × 7 × 127) : (2² × 7))} = ⁸²/₁₂₇

• 2.252 = 2² × 563
• 3.568 = 2⁴ × 223
• MCD (2.252; 3.568) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.252/_3.568 = ^{(22 × 563)}/_{(2⁴ × 223)} = ^{((22 × 563) : 22 )}/_{((2⁴ × 223) : 2² )} = ⁵⁶³/₈₉₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.317 = 7 × 331
• 3.611 = 23 × 157
• MCD (7 × 331; 23 × 157) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 29.046.422.622.101 = 137 × 67.757 × 3.129.089
• 10.316.945.435.023.920 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 103 × 127 × 157 × 223
• MCD (137 × 67.757 × 3.129.089; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 103 × 127 × 157 × 223) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.