- ^2.253/_3.589 - ^2.265/_3.600 + ^2.260/_3.535 - ^2.251/_3.636 + ^2.286/_3.597 - ^2.320/_3.576 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.253 = 3 × 751
• 3.589 = 37 × 97
• MCD (3 × 751; 37 × 97) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.265 = 3 × 5 × 151
• 3.600 = 2⁴ × 3² × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.265; 3.600) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.265/_3.600 = - ^{(3 × 5 × 151)}/_{(2⁴ × 3² × 5²)} = - ^{((3 × 5 × 151) : (3 × 5))}/_{((2⁴ × 3² × 5²) : (3 × 5))} = - ¹⁵¹/₂₄₀

• 2.260 = 2² × 5 × 113
• 3.535 = 5 × 7 × 101
• MCD (2.260; 3.535) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.260/_3.535 = ^{(22 × 5 × 113)}/_{(5 × 7 × 101)} = ^{((22 × 5 × 113) : 5)}/_{((5 × 7 × 101) : 5)} = ⁴⁵²/₇₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.251 è un numero primo
• 3.636 = 2² × 3² × 101
• MCD (2.251; 2² × 3² × 101) = 1

• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.597 = 3 × 11 × 109
• MCD (2.286; 3.597) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.286/_3.597 = ^{(2 × 32 × 127)}/_{(3 × 11 × 109)} = ^{((2 × 32 × 127) : 3)}/_{((3 × 11 × 109) : 3)} = ⁷⁶²/_1.199

• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• 3.576 = 2³ × 3 × 149
• MCD (2.320; 3.576) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.320/_3.576 = - ^{(24 × 5 × 29)}/_{(2³ × 3 × 149)} = - ^{((24 × 5 × 29) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 149) : 2³ )} = - ²⁹⁰/₄₄₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 407.957.012.636.309 = 107 × 3.812.682.361.087
• 326.385.472.588.560 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 11 × 37 × 97 × 101 × 109 × 149
• MCD (107 × 3.812.682.361.087; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 11 × 37 × 97 × 101 × 109 × 149) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.