- ^2.254/_3.582 + ^2.268/_3.602 + ^2.256/_3.537 + ^2.258/_3.632 + ^2.289/_3.594 + ^2.319/_3.582 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.268 = 2² × 3⁴ × 7
• 3.602 = 2 × 1.801
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.268; 3.602) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.268/_3.602 = ^{(22 × 34 × 7)}/_{(2 × 1.801)} = ^{((22 × 34 × 7) : 2)}/_{((2 × 1.801) : 2)} = ^1.134/_1.801

• 2.256 = 2⁴ × 3 × 47
• 3.537 = 3³ × 131
• MCD (2.256; 3.537) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.256/_3.537 = ^{(24 × 3 × 47)}/_{(3³ × 131)} = ^{((24 × 3 × 47) : 3)}/_{((3³ × 131) : 3)} = ⁷⁵²/_1.179

• 2.258 = 2 × 1.129
• 3.632 = 2⁴ × 227
• MCD (2.258; 3.632) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.258/_3.632 = ^{(2 × 1.129)}/_{(2⁴ × 227)} = ^{((2 × 1.129) : 2)}/_{((2⁴ × 227) : 2)} = ^1.129/_1.816

• 2.289 = 3 × 7 × 109
• 3.594 = 2 × 3 × 599
• MCD (2.289; 3.594) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.289/_3.594 = ^{(3 × 7 × 109)}/_{(2 × 3 × 599)} = ^{((3 × 7 × 109) : 3)}/_{((2 × 3 × 599) : 3)} = ⁷⁶³/_1.198

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
65 = 5 × 13
• 3.582 = 2 × 3² × 199
• MCD (5 × 13; 2 × 3² × 199) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.169.438.108.288.363 = 17 × 815.501 × 84.353.639
• 459.645.762.725.064 = 2³ × 3² × 131 × 199 × 227 × 599 × 1.801
• MCD (17 × 815.501 × 84.353.639; 2³ × 3² × 131 × 199 × 227 × 599 × 1.801) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.