- ^2.255/_3.598 + ^2.273/_3.612 - ^2.268/_3.538 + ^2.254/_3.633 - ^2.285/_3.600 + ^2.330/_3.595 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.255 = 5 × 11 × 41
• 3.598 = 2 × 7 × 257
• MCD (5 × 11 × 41; 2 × 7 × 257) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.273 è un numero primo
• 3.612 = 2² × 3 × 7 × 43
• MCD (2.273; 2² × 3 × 7 × 43) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.268 = 2² × 3⁴ × 7
• 3.538 = 2 × 29 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.268; 3.538) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.268/_3.538 = - ^{(22 × 34 × 7)}/_{(2 × 29 × 61)} = - ^{((22 × 34 × 7) : 2)}/_{((2 × 29 × 61) : 2)} = - ^1.134/_1.769

• 2.254 = 2 × 7² × 23
• 3.633 = 3 × 7 × 173
• MCD (2.254; 3.633) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.254/_3.633 = ^{(2 × 72 × 23)}/_{(3 × 7 × 173)} = ^{((2 × 72 × 23) : 7)}/_{((3 × 7 × 173) : 7)} = ³²²/₅₁₉

• 2.285 = 5 × 457
• 3.600 = 2⁴ × 3² × 5²
• MCD (2.285; 3.600) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.285/_3.600 = - ^{(5 × 457)}/_{(2⁴ × 3² × 5²)} = - ^{((5 × 457) : 5)}/_{((2⁴ × 3² × 5²) : 5)} = - ⁴⁵⁷/₇₂₀

• 2.330 = 2 × 5 × 233
• 3.595 = 5 × 719
• MCD (2.330; 3.595) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.330/_3.595 = ^{(2 × 5 × 233)}/_{(5 × 719)} = ^{((2 × 5 × 233) : 5)}/_{((5 × 719) : 5)} = ⁴⁶⁶/₇₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 57.134.409.277.147 = 47 × 23.447 × 51.845.683
• 12.255.610.266.915.120 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 29 × 43 × 61 × 173 × 257 × 719
• MCD (47 × 23.447 × 51.845.683; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 29 × 43 × 61 × 173 × 257 × 719) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.