- ^2.255/_3.630 + ^2.278/_3.644 - ^2.283/_3.539 + ^2.334/_3.588 - ^2.286/_3.606 + ^2.378/_3.667 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.255 = 5 × 11 × 41
• 3.630 = 2 × 3 × 5 × 11²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.255; 3.630) = 5 × 11 = 55

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.255/_3.630 = - ^{(5 × 11 × 41)}/_{(2 × 3 × 5 × 11²)} = - ^{((5 × 11 × 41) : (5 × 11))}/_{((2 × 3 × 5 × 11²) : (5 × 11))} = - ⁴¹/₆₆

• 2.278 = 2 × 17 × 67
• 3.644 = 2² × 911
• MCD (2.278; 3.644) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.278/_3.644 = ^{(2 × 17 × 67)}/_{(2² × 911)} = ^{((2 × 17 × 67) : 2)}/_{((2² × 911) : 2)} = ^1.139/_1.822

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.283 = 3 × 761
• 3.539 è un numero primo
• MCD (3 × 761; 3.539) = 1

• 2.334 = 2 × 3 × 389
• 3.588 = 2² × 3 × 13 × 23
• MCD (2.334; 3.588) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.334/_3.588 = ^{(2 × 3 × 389)}/_{(2² × 3 × 13 × 23)} = ^{((2 × 3 × 389) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 13 × 23) : (2 × 3))} = ³⁸⁹/₅₉₈

• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.606 = 2 × 3 × 601
• MCD (2.286; 3.606) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.286/_3.606 = - ^{(2 × 32 × 127)}/_{(2 × 3 × 601)} = - ^{((2 × 32 × 127) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 601) : (2 × 3))} = - ³⁸¹/₆₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.378 = 2 × 29 × 41
• 3.667 = 19 × 193
• MCD (2 × 29 × 41; 19 × 193) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.347.300.040.044.495 = 5 × 59 × 251 × 45.206.294.011
• 140.216.604.324.901.962 = 2⁴ × 3 × 3.675.899 × 794.684.309
• MCD (5 × 59 × 251 × 45.206.294.011; 2⁴ × 3 × 3.675.899 × 794.684.309) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.