- ^2.256/_3.567 + ^2.267/_3.570 + ^2.269/_3.533 - ^2.264/_3.594 + ^2.281/_3.589 - ^2.310/_3.575 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.256 = 2⁴ × 3 × 47
• 3.567 = 3 × 29 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.256; 3.567) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.256/_3.567 = - ^{(24 × 3 × 47)}/_{(3 × 29 × 41)} = - ^{((24 × 3 × 47) : 3)}/_{((3 × 29 × 41) : 3)} = - ⁷⁵²/_1.189

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.267 è un numero primo
• 3.570 = 2 × 3 × 5 × 7 × 17
• MCD (2.267; 2 × 3 × 5 × 7 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.269 è un numero primo
• 3.533 è un numero primo
• MCD (2.269; 3.533) = 1

• 2.264 = 2³ × 283
• 3.594 = 2 × 3 × 599
• MCD (2.264; 3.594) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.264/_3.594 = - ^{(23 × 283)}/_{(2 × 3 × 599)} = - ^{((23 × 283) : 2)}/_{((2 × 3 × 599) : 2)} = - ^1.132/_1.797

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.281 è un numero primo
• 3.589 = 37 × 97
• MCD (2.281; 37 × 97) = 1

• 2.310 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
• 3.575 = 5² × 11 × 13
• MCD (2.310; 3.575) = 5 × 11 = 55

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.310/_3.575 = - ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 11)}/_{(5² × 11 × 13)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 7 × 11) : (5 × 11))}/_{((5² × 11 × 13) : (5 × 11))} = - ⁴²/₆₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.777.313.840.317.741 = 11 × 379 × 426.316.584.389
• 419.118.992.242.911.870 = 2⁷ × 8.867 × 13.451 × 27.453.397
• MCD (11 × 379 × 426.316.584.389; 2⁷ × 8.867 × 13.451 × 27.453.397) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.