- ^2.258/_3.591 - ^2.237/_3.584 + ^2.264/_3.543 + ^2.272/_3.622 + ^2.290/_3.610 - ^2.318/_3.585 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.258 = 2 × 1.129
• 3.591 = 3³ × 7 × 19
• MCD (2 × 1.129; 3³ × 7 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.237 è un numero primo
• 3.584 = 2⁹ × 7
• MCD (2.237; 2⁹ × 7) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.264 = 2³ × 283
• 3.543 = 3 × 1.181
• MCD (2³ × 283; 3 × 1.181) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.272 = 2⁵ × 71
• 3.622 = 2 × 1.811
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.272; 3.622) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.272/_3.622 = ^{(25 × 71)}/_{(2 × 1.811)} = ^{((25 × 71) : 2)}/_{((2 × 1.811) : 2)} = ^1.136/_1.811

• 2.290 = 2 × 5 × 229
• 3.610 = 2 × 5 × 19²
• MCD (2.290; 3.610) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.290/_3.610 = ^{(2 × 5 × 229)}/_{(2 × 5 × 19²)} = ^{((2 × 5 × 229) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 19²) : (2 × 5))} = ²²⁹/₃₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.318 = 2 × 19 × 61
• 3.585 = 3 × 5 × 239
• MCD (2 × 19 × 61; 3 × 5 × 239) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 97.599.411.577.637 = 29 × 3.365.496.950.953
• 89.284.325.125.685.760 = 2⁹ × 3³ × 5 × 7 × 19² × 239 × 1.181 × 1.811
• MCD (29 × 3.365.496.950.953; 2⁹ × 3³ × 5 × 7 × 19² × 239 × 1.181 × 1.811) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.