- ^2.268/_3.680 - ^2.294/_3.663 + ^2.268/_3.559 + ^2.318/_3.626 + ^2.313/_3.675 - ^2.364/_3.703 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.268 = 2² × 3⁴ × 7
• 3.680 = 2⁵ × 5 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.268; 3.680) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.268/_3.680 = - ^{(22 × 34 × 7)}/_{(2⁵ × 5 × 23)} = - ^{((22 × 34 × 7) : 22 )}/_{((2⁵ × 5 × 23) : 2² )} = - ⁵⁶⁷/₉₂₀

• 2.294 = 2 × 31 × 37
• 3.663 = 3² × 11 × 37
• MCD (2.294; 3.663) = 37

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.294/_3.663 = - ^{(2 × 31 × 37)}/_{(3² × 11 × 37)} = - ^{((2 × 31 × 37) : 37)}/_{((3² × 11 × 37) : 37)} = - ⁶²/₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.268 = 2² × 3⁴ × 7
• 3.559 è un numero primo
• MCD (2² × 3⁴ × 7; 3.559) = 1

• 2.318 = 2 × 19 × 61
• 3.626 = 2 × 7² × 37
• MCD (2.318; 3.626) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.318/_3.626 = ^{(2 × 19 × 61)}/_{(2 × 7² × 37)} = ^{((2 × 19 × 61) : 2)}/_{((2 × 7² × 37) : 2)} = ^1.159/_1.813

• 2.313 = 3² × 257
• 3.675 = 3 × 5² × 7²
• MCD (2.313; 3.675) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.313/_3.675 = ^{(32 × 257)}/_{(3 × 5² × 7²)} = ^{((32 × 257) : 3)}/_{((3 × 5² × 7²) : 3)} = ⁷⁷¹/_1.225

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.364 = 2² × 3 × 197
• 3.703 = 7 × 23²
• MCD (2² × 3 × 197; 7 × 23²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.686.168.427.859 = 47 × 35.875.923.997
• 67.584.429.851.400 = 2³ × 3² × 5² × 7² × 11 × 23² × 37 × 3.559
• MCD (47 × 35.875.923.997; 2³ × 3² × 5² × 7² × 11 × 23² × 37 × 3.559) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.