- ^2.270/_3.618 + ^2.282/_3.639 - ^2.290/_3.570 - ^2.273/_3.663 - ^2.304/_3.630 + ^2.347/_3.608 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.270 = 2 × 5 × 227
• 3.618 = 2 × 3³ × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.270; 3.618) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.270/_3.618 = - ^{(2 × 5 × 227)}/_{(2 × 3³ × 67)} = - ^{((2 × 5 × 227) : 2)}/_{((2 × 3³ × 67) : 2)} = - ^1.135/_1.809

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.282 = 2 × 7 × 163
• 3.639 = 3 × 1.213
• MCD (2 × 7 × 163; 3 × 1.213) = 1

• 2.290 = 2 × 5 × 229
• 3.570 = 2 × 3 × 5 × 7 × 17
• MCD (2.290; 3.570) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.290/_3.570 = - ^{(2 × 5 × 229)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 × 17)} = - ^{((2 × 5 × 229) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 7 × 17) : (2 × 5))} = - ²²⁹/₃₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.273 è un numero primo
• 3.663 = 3² × 11 × 37
• MCD (2.273; 3² × 11 × 37) = 1

• 2.304 = 2⁸ × 3²
• 3.630 = 2 × 3 × 5 × 11²
• MCD (2.304; 3.630) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.304/_3.630 = - ^{(28 × 32)}/_{(2 × 3 × 5 × 11²)} = - ^{((28 × 32) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 11²) : (2 × 3))} = - ³⁸⁴/₆₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.347 è un numero primo
• 3.608 = 2³ × 11 × 41
• MCD (2.347; 2³ × 11 × 41) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.389.884.583.517.917 = 617 × 8.081 × 479.321.221
• 1.917.243.488.908.440 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 41 × 67 × 1.213
• MCD (617 × 8.081 × 479.321.221; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 41 × 67 × 1.213) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.