- ^2.282/_3.697 + ^2.305/_3.682 - ^2.275/_3.575 - ^2.332/_3.645 + ^2.323/_3.692 + ^2.380/_3.720 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.282 = 2 × 7 × 163
• 3.697 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 163; 3.697) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.305 = 5 × 461
• 3.682 = 2 × 7 × 263
• MCD (5 × 461; 2 × 7 × 263) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.275 = 5² × 7 × 13
• 3.575 = 5² × 11 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.275; 3.575) = 5² × 13 = 325

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.275/_3.575 = - ^{(52 × 7 × 13)}/_{(5² × 11 × 13)} = - ^{((52 × 7 × 13) : (52 × 13))}/_{((5² × 11 × 13) : (5² × 13))} = - ⁷/₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.332 = 2² × 11 × 53
• 3.645 = 3⁶ × 5
• MCD (2² × 11 × 53; 3⁶ × 5) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.323 = 23 × 101
• 3.692 = 2² × 13 × 71
• MCD (23 × 101; 2² × 13 × 71) = 1

• 2.380 = 2² × 5 × 7 × 17
• 3.720 = 2³ × 3 × 5 × 31
• MCD (2.380; 3.720) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.380/_3.720 = ^{(22 × 5 × 7 × 17)}/_{(2³ × 3 × 5 × 31)} = ^{((22 × 5 × 7 × 17) : (22 × 5))}/_{((2³ × 3 × 5 × 31) : (2² × 5))} = ¹¹⁹/₁₈₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 49.982.149.215.367 è un numero primo
• 31.233.225.954.310.380 = 2² × 3⁶ × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 263 × 3.697
• MCD (49.982.149.215.367; 2² × 3⁶ × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 263 × 3.697) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.