- ^2.286/_3.620 + ^2.281/_3.626 - ^2.288/_3.564 + ^2.319/_3.612 - ^2.287/_3.629 + ^2.363/_3.677 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.620 = 2² × 5 × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.286; 3.620) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.286/_3.620 = - ^{(2 × 32 × 127)}/_{(2² × 5 × 181)} = - ^{((2 × 32 × 127) : 2)}/_{((2² × 5 × 181) : 2)} = - ^1.143/_1.810

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.281 è un numero primo
• 3.626 = 2 × 7² × 37
• MCD (2.281; 2 × 7² × 37) = 1

• 2.288 = 2⁴ × 11 × 13
• 3.564 = 2² × 3⁴ × 11
• MCD (2.288; 3.564) = 2² × 11 = 44

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.288/_3.564 = - ^{(24 × 11 × 13)}/_{(2² × 3⁴ × 11)} = - ^{((24 × 11 × 13) : (22 × 11))}/_{((2² × 3⁴ × 11) : (2² × 11))} = - ⁵²/₈₁

• 2.319 = 3 × 773
• 3.612 = 2² × 3 × 7 × 43
• MCD (2.319; 3.612) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.319/_3.612 = ^{(3 × 773)}/_{(2² × 3 × 7 × 43)} = ^{((3 × 773) : 3)}/_{((2² × 3 × 7 × 43) : 3)} = ⁷⁷³/_1.204

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.287 è un numero primo
• 3.629 = 19 × 191
• MCD (2.287; 19 × 191) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.363 = 17 × 139
• 3.677 è un numero primo
• MCD (17 × 139; 3.677) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.071.546.318.270.803 = 71 × 83 × 521.219.466.871
• 305.028.519.729.077.340 = 2⁶ × 7 × 23 × 29.602.923.110.353
• MCD (71 × 83 × 521.219.466.871; 2⁶ × 7 × 23 × 29.602.923.110.353) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.