- ^2.286/_3.620 - ^2.296/_3.648 + ^2.283/_3.573 + ^2.278/_3.672 + ^2.310/_3.633 - ^2.353/_3.621 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.620 = 2² × 5 × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.286; 3.620) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.286/_3.620 = - ^{(2 × 32 × 127)}/_{(2² × 5 × 181)} = - ^{((2 × 32 × 127) : 2)}/_{((2² × 5 × 181) : 2)} = - ^1.143/_1.810

• 2.296 = 2³ × 7 × 41
• 3.648 = 2⁶ × 3 × 19
• MCD (2.296; 3.648) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.296/_3.648 = - ^{(23 × 7 × 41)}/_{(2⁶ × 3 × 19)} = - ^{((23 × 7 × 41) : 23 )}/_{((2⁶ × 3 × 19) : 2³ )} = - ²⁸⁷/₄₅₆

• 2.283 = 3 × 761
• 3.573 = 3² × 397
• MCD (2.283; 3.573) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.283/_3.573 = ^{(3 × 761)}/_{(3² × 397)} = ^{((3 × 761) : 3)}/_{((3² × 397) : 3)} = ⁷⁶¹/_1.191

• 2.278 = 2 × 17 × 67
• 3.672 = 2³ × 3³ × 17
• MCD (2.278; 3.672) = 2 × 17 = 34

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.278/_3.672 = ^{(2 × 17 × 67)}/_{(2³ × 3³ × 17)} = ^{((2 × 17 × 67) : (2 × 17))}/_{((2³ × 3³ × 17) : (2 × 17))} = ⁶⁷/₁₀₈

• 2.310 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
• 3.633 = 3 × 7 × 173
• MCD (2.310; 3.633) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.310/_3.633 = ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 11)}/_{(3 × 7 × 173)} = ^{((2 × 3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 7))}/_{((3 × 7 × 173) : (3 × 7))} = ¹¹⁰/₁₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.353 = 13 × 181
• 3.621 = 3 × 17 × 71
• MCD (13 × 181; 3 × 17 × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.781.821.615.687 = 197 × 24.273.206.171
• 307.892.997.194.040 = 2³ × 3³ × 5 × 17 × 19 × 71 × 173 × 181 × 397
• MCD (197 × 24.273.206.171; 2³ × 3³ × 5 × 17 × 19 × 71 × 173 × 181 × 397) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.