- ^2.292/_3.716 + ^2.320/_3.694 - ^2.290/_3.596 - ^2.346/_3.674 + ^2.343/_3.720 + ^2.388/_3.734 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.292 = 2² × 3 × 191
• 3.716 = 2² × 929
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.292; 3.716) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.292/_3.716 = - ^{(22 × 3 × 191)}/_{(2² × 929)} = - ^{((22 × 3 × 191) : 22 )}/_{((2² × 929) : 2² )} = - ⁵⁷³/₉₂₉

• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• 3.694 = 2 × 1.847
• MCD (2.320; 3.694) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.320/_3.694 = ^{(24 × 5 × 29)}/_{(2 × 1.847)} = ^{((24 × 5 × 29) : 2)}/_{((2 × 1.847) : 2)} = ^1.160/_1.847

• 2.290 = 2 × 5 × 229
• 3.596 = 2² × 29 × 31
• MCD (2.290; 3.596) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.290/_3.596 = - ^{(2 × 5 × 229)}/_{(2² × 29 × 31)} = - ^{((2 × 5 × 229) : 2)}/_{((2² × 29 × 31) : 2)} = - ^1.145/_1.798

• 2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
• 3.674 = 2 × 11 × 167
• MCD (2.346; 3.674) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.346/_3.674 = - ^{(2 × 3 × 17 × 23)}/_{(2 × 11 × 167)} = - ^{((2 × 3 × 17 × 23) : 2)}/_{((2 × 11 × 167) : 2)} = - ^1.173/_1.837

• 2.343 = 3 × 11 × 71
• 3.720 = 2³ × 3 × 5 × 31
• MCD (2.343; 3.720) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.343/_3.720 = ^{(3 × 11 × 71)}/_{(2³ × 3 × 5 × 31)} = ^{((3 × 11 × 71) : 3)}/_{((2³ × 3 × 5 × 31) : 3)} = ⁷⁸¹/_1.240

• 2.388 = 2² × 3 × 199
• 3.734 = 2 × 1.867
• MCD (2.388; 3.734) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.388/_3.734 = ^{(22 × 3 × 199)}/_{(2 × 1.867)} = ^{((22 × 3 × 199) : 2)}/_{((2 × 1.867) : 2)} = ^1.194/_1.867

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.113.289.696.728.093 = 3 × 211 × 1.997 × 5.923 × 148.691
• 211.619.540.355.252.920 = 2⁶ × 19 × 3.959.303 × 43.954.511
• MCD (3 × 211 × 1.997 × 5.923 × 148.691; 2⁶ × 19 × 3.959.303 × 43.954.511) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.