- ^2.305/_3.642 + ^2.307/_3.639 - ^2.269/_3.552 + ^2.342/_3.626 - ^2.286/_3.614 + ^2.378/_3.694 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.305 = 5 × 461
• 3.642 = 2 × 3 × 607
• MCD (5 × 461; 2 × 3 × 607) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.307 = 3 × 769
• 3.639 = 3 × 1.213
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.307; 3.639) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.307/_3.639 = ^{(3 × 769)}/_{(3 × 1.213)} = ^{((3 × 769) : 3)}/_{((3 × 1.213) : 3)} = ⁷⁶⁹/_1.213

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.269 è un numero primo
• 3.552 = 2⁵ × 3 × 37
• MCD (2.269; 2⁵ × 3 × 37) = 1

• 2.342 = 2 × 1.171
• 3.626 = 2 × 7² × 37
• MCD (2.342; 3.626) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.342/_3.626 = ^{(2 × 1.171)}/_{(2 × 7² × 37)} = ^{((2 × 1.171) : 2)}/_{((2 × 7² × 37) : 2)} = ^1.171/_1.813

• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.614 = 2 × 13 × 139
• MCD (2.286; 3.614) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.286/_3.614 = - ^{(2 × 32 × 127)}/_{(2 × 13 × 139)} = - ^{((2 × 32 × 127) : 2)}/_{((2 × 13 × 139) : 2)} = - ^1.143/_1.807

• 2.378 = 2 × 29 × 41
• 3.694 = 2 × 1.847
• MCD (2.378; 3.694) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.378/_3.694 = ^{(2 × 29 × 41)}/_{(2 × 1.847)} = ^{((2 × 29 × 41) : 2)}/_{((2 × 1.847) : 2)} = ^1.189/_1.847

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.286.170.809.005.857 = 127 × 2.797 × 23.326.935.803
• 427.704.261.142.503.072 = 2⁷ × 5 × 17 × 113 × 188.831 × 1.842.311
• MCD (127 × 2.797 × 23.326.935.803; 2⁷ × 5 × 17 × 113 × 188.831 × 1.842.311) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.