- ^2.306/_3.647 + ^2.331/_3.702 - ^2.318/_3.634 - ^2.360/_3.690 + ^2.348/_3.698 + ^2.406/_3.710 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.306 = 2 × 1.153
• 3.647 = 7 × 521
• MCD (2 × 1.153; 7 × 521) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.331 = 3² × 7 × 37
• 3.702 = 2 × 3 × 617
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.331; 3.702) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.331/_3.702 = ^{(32 × 7 × 37)}/_{(2 × 3 × 617)} = ^{((32 × 7 × 37) : 3)}/_{((2 × 3 × 617) : 3)} = ⁷⁷⁷/_1.234

• 2.318 = 2 × 19 × 61
• 3.634 = 2 × 23 × 79
• MCD (2.318; 3.634) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.318/_3.634 = - ^{(2 × 19 × 61)}/_{(2 × 23 × 79)} = - ^{((2 × 19 × 61) : 2)}/_{((2 × 23 × 79) : 2)} = - ^1.159/_1.817

• 2.360 = 2³ × 5 × 59
• 3.690 = 2 × 3² × 5 × 41
• MCD (2.360; 3.690) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.360/_3.690 = - ^{(23 × 5 × 59)}/_{(2 × 3² × 5 × 41)} = - ^{((23 × 5 × 59) : (2 × 5))}/_{((2 × 3² × 5 × 41) : (2 × 5))} = - ²³⁶/₃₆₉

• 2.348 = 2² × 587
• 3.698 = 2 × 43²
• MCD (2.348; 3.698) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.348/_3.698 = ^{(22 × 587)}/_{(2 × 43²)} = ^{((22 × 587) : 2)}/_{((2 × 43²) : 2)} = ^1.174/_1.849

• 2.406 = 2 × 3 × 401
• 3.710 = 2 × 5 × 7 × 53
• MCD (2.406; 3.710) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.406/_3.710 = ^{(2 × 3 × 401)}/_{(2 × 5 × 7 × 53)} = ^{((2 × 3 × 401) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 53) : 2)} = ^1.203/_1.855

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.002.342.024.575.259 = 7 × 13 × 1.031 × 53.317.935.479
• 1.478.478.459.714.236.190 = 2⁸ × 3 × 5 × 29 × 1.319 × 10.065.630.499
• MCD (7 × 13 × 1.031 × 53.317.935.479; 2⁸ × 3 × 5 × 29 × 1.319 × 10.065.630.499) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.