- 231/89.429 - 308/197 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 231/89.429 - 308/197 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 231/89.429
- 231/89.429 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 231 = 3 × 7 × 11
- 89.429 = 37 × 2.417
- MCD (3 × 7 × 11; 37 × 2.417) = 1
La frazione: - 308/197
- 308/197 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 308 = 22 × 7 × 11
- 197 è un numero primo
- MCD (22 × 7 × 11; 197) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 308/197
- 308 : 197 = - 1 e il resto = - 111 ⇒ - 308 = - 1 × 197 - 111
- 308/197 = ( - 1 × 197 - 111)/197 = ( - 1 × 197)/197 - 111/197 = - 1 - 111/197
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 231/89.429 - 308/197 =
- 231/89.429 - 1 - 111/197 =
- 1 - 231/89.429 - 111/197
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
89.429 = 37 × 2.417
197 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (89.429; 197) = 37 × 197 × 2.417 = 17.617.513
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 231/89.429 ⟶ 17.617.513 : 89.429 = (37 × 197 × 2.417) : (37 × 2.417) = 197
- 111/197 ⟶ 17.617.513 : 197 = (37 × 197 × 2.417) : 197 = 89.429
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 231/89.429 - 111/197 =
- 1 - (197 × 231)/(197 × 89.429) - (89.429 × 111)/(89.429 × 197) =
- 1 - 45.507/17.617.513 - 9.926.619/17.617.513 =
- 1 + ( - 45.507 - 9.926.619)/17.617.513 =
- 1 - 9.972.126/17.617.513
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 9.972.126/17.617.513 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 9.972.126 = 2 × 33 × 184.669
- 17.617.513 = 37 × 197 × 2.417
- MCD (2 × 33 × 184.669; 37 × 197 × 2.417) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 9.972.126/17.617.513 = - 1 9.972.126/17.617.513
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 9.972.126/17.617.513 =
( - 1 × 17.617.513)/17.617.513 - 9.972.126/17.617.513 =
( - 1 × 17.617.513 - 9.972.126)/17.617.513 =
- 27.589.639/17.617.513
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 9.972.126/17.617.513 =
- 1 - 9.972.126 : 17.617.513 ≈
- 1,566034831364 ≈
- 1,57
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,566034831364 =
- 1,566034831364 × 100/100 =
( - 1,566034831364 × 100)/100 =
- 156,603483136354/100 ≈
- 156,603483136354% ≈
- 156,6%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 231/89.429 - 308/197 = - 1 9.972.126/17.617.513
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 231/89.429 - 308/197 = - 27.589.639/17.617.513
Come numero decimale:
- 231/89.429 - 308/197 ≈ - 1,57
In percentuale:
- 231/89.429 - 308/197 ≈ - 156,6%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.