- ^2.312/_3.649 + ^2.340/_3.699 - ^2.299/_3.648 + ^2.366/_3.696 + ^2.352/_3.701 - ^2.419/_3.725 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.312 = 2³ × 17²
• 3.649 = 41 × 89
• MCD (2³ × 17²; 41 × 89) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.340 = 2² × 3² × 5 × 13
• 3.699 = 3³ × 137
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.340; 3.699) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.340/_3.699 = ^{(22 × 32 × 5 × 13)}/_{(3³ × 137)} = ^{((22 × 32 × 5 × 13) : 32 )}/_{((3³ × 137) : 3² )} = ²⁶⁰/₄₁₁

• 2.299 = 11² × 19
• 3.648 = 2⁶ × 3 × 19
• MCD (2.299; 3.648) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.299/_3.648 = - ^{(112 × 19)}/_{(2⁶ × 3 × 19)} = - ^{((112 × 19) : 19)}/_{((2⁶ × 3 × 19) : 19)} = - ¹²¹/₁₉₂

• 2.366 = 2 × 7 × 13²
• 3.696 = 2⁴ × 3 × 7 × 11
• MCD (2.366; 3.696) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.366/_3.696 = ^{(2 × 7 × 132)}/_{(2⁴ × 3 × 7 × 11)} = ^{((2 × 7 × 132) : (2 × 7))}/_{((2⁴ × 3 × 7 × 11) : (2 × 7))} = ¹⁶⁹/₂₆₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.352 = 2⁴ × 3 × 7²
• 3.701 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 3 × 7²; 3.701) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.419 = 41 × 59
• 3.725 = 5² × 149
• MCD (41 × 59; 5² × 149) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 71.959.308.046.739 = 265.711 × 270.817.949
• 14.555.720.463.873.600 = 2⁶ × 3 × 5² × 11 × 41 × 89 × 137 × 149 × 3.701
• MCD (265.711 × 270.817.949; 2⁶ × 3 × 5² × 11 × 41 × 89 × 137 × 149 × 3.701) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.