- ^2.312/_3.653 + ^2.334/_3.710 + ^2.316/_3.644 - ^2.368/_3.700 - ^2.352/_3.703 + ^2.414/_3.723 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.312 = 2³ × 17²
• 3.653 = 13 × 281
• MCD (2³ × 17²; 13 × 281) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.334 = 2 × 3 × 389
• 3.710 = 2 × 5 × 7 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.334; 3.710) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.334/_3.710 = ^{(2 × 3 × 389)}/_{(2 × 5 × 7 × 53)} = ^{((2 × 3 × 389) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 53) : 2)} = ^1.167/_1.855

• 2.316 = 2² × 3 × 193
• 3.644 = 2² × 911
• MCD (2.316; 3.644) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.316/_3.644 = ^{(22 × 3 × 193)}/_{(2² × 911)} = ^{((22 × 3 × 193) : 22 )}/_{((2² × 911) : 2² )} = ⁵⁷⁹/₉₁₁

• 2.368 = 2⁶ × 37
• 3.700 = 2² × 5² × 37
• MCD (2.368; 3.700) = 2² × 37 = 148

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.368/_3.700 = - ^{(26 × 37)}/_{(2² × 5² × 37)} = - ^{((26 × 37) : (22 × 37))}/_{((2² × 5² × 37) : (2² × 37))} = - ¹⁶/₂₅

• 2.352 = 2⁴ × 3 × 7²
• 3.703 = 7 × 23²
• MCD (2.352; 3.703) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.352/_3.703 = - ^{(24 × 3 × 72)}/_{(7 × 23²)} = - ^{((24 × 3 × 72) : 7)}/_{((7 × 23²) : 7)} = - ³³⁶/₅₂₉

• 2.414 = 2 × 17 × 71
• 3.723 = 3 × 17 × 73
• MCD (2.414; 3.723) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.414/_3.723 = ^{(2 × 17 × 71)}/_{(3 × 17 × 73)} = ^{((2 × 17 × 71) : 17)}/_{((3 × 17 × 73) : 17)} = ¹⁴²/₂₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 17.924.081.336.192 = 2⁷ × 35.419 × 3.953.581
• 3.575.870.268.591.075 = 3 × 5² × 7 × 13 × 23² × 53 × 73 × 281 × 911
• MCD (2⁷ × 35.419 × 3.953.581; 3 × 5² × 7 × 13 × 23² × 53 × 73 × 281 × 911) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.