- ^2.312/_3.687 + ^2.306/_3.708 + ^2.303/_3.615 - ^2.371/_3.684 - ^2.349/_3.678 + ^2.434/_3.759 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.312 = 2³ × 17²
• 3.687 = 3 × 1.229
• MCD (2³ × 17²; 3 × 1.229) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.306 = 2 × 1.153
• 3.708 = 2² × 3² × 103
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.306; 3.708) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.306/_3.708 = ^{(2 × 1.153)}/_{(2² × 3² × 103)} = ^{((2 × 1.153) : 2)}/_{((2² × 3² × 103) : 2)} = ^1.153/_1.854

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.303 = 7² × 47
• 3.615 = 3 × 5 × 241
• MCD (7² × 47; 3 × 5 × 241) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.371 è un numero primo
• 3.684 = 2² × 3 × 307
• MCD (2.371; 2² × 3 × 307) = 1

• 2.349 = 3⁴ × 29
• 3.678 = 2 × 3 × 613
• MCD (2.349; 3.678) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.349/_3.678 = - ^{(34 × 29)}/_{(2 × 3 × 613)} = - ^{((34 × 29) : 3)}/_{((2 × 3 × 613) : 3)} = - ⁷⁸³/_1.226

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.434 = 2 × 1.217
• 3.759 = 3 × 7 × 179
• MCD (2 × 1.217; 3 × 7 × 179) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.684.321.830.650.739 = 101 × 457 × 28.579 × 2.793.013
• 1.294.877.177.084.311.380 = 2⁸ × 3 × 7 × 1.249 × 21.499 × 8.969.921
• MCD (101 × 457 × 28.579 × 2.793.013; 2⁸ × 3 × 7 × 1.249 × 21.499 × 8.969.921) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.