- ^2.313/_3.666 + ^2.308/_3.669 + ^2.316/_3.603 - ^2.350/_3.654 - ^2.323/_3.673 + ^2.389/_3.717 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.313 = 3² × 257
• 3.666 = 2 × 3 × 13 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.313; 3.666) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.313/_3.666 = - ^{(32 × 257)}/_{(2 × 3 × 13 × 47)} = - ^{((32 × 257) : 3)}/_{((2 × 3 × 13 × 47) : 3)} = - ⁷⁷¹/_1.222

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.308 = 2² × 577
• 3.669 = 3 × 1.223
• MCD (2² × 577; 3 × 1.223) = 1

• 2.316 = 2² × 3 × 193
• 3.603 = 3 × 1.201
• MCD (2.316; 3.603) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.316/_3.603 = ^{(22 × 3 × 193)}/_{(3 × 1.201)} = ^{((22 × 3 × 193) : 3)}/_{((3 × 1.201) : 3)} = ⁷⁷²/_1.201

• 2.350 = 2 × 5² × 47
• 3.654 = 2 × 3² × 7 × 29
• MCD (2.350; 3.654) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.350/_3.654 = - ^{(2 × 52 × 47)}/_{(2 × 3² × 7 × 29)} = - ^{((2 × 52 × 47) : 2)}/_{((2 × 3² × 7 × 29) : 2)} = - ^1.175/_1.827

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.323 = 23 × 101
• 3.673 è un numero primo
• MCD (23 × 101; 3.673) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.389 è un numero primo
• 3.717 = 3² × 7 × 59
• MCD (2.389; 3² × 7 × 59) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.726.217.048.945.293 = 32.453.633 × 176.443.021
• 710.644.104.831.913.434 = 2⁹ × 11 × 557 × 2.797 × 80.991.949
• MCD (32.453.633 × 176.443.021; 2⁹ × 11 × 557 × 2.797 × 80.991.949) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.