- ^2.316/_3.661 + ^2.319/_3.696 + ^2.313/_3.622 - ^2.307/_3.717 + ^2.338/_3.682 - ^2.378/_3.667 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.316 = 2² × 3 × 193
• 3.661 = 7 × 523
• MCD (2² × 3 × 193; 7 × 523) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.319 = 3 × 773
• 3.696 = 2⁴ × 3 × 7 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.319; 3.696) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.319/_3.696 = ^{(3 × 773)}/_{(2⁴ × 3 × 7 × 11)} = ^{((3 × 773) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 7 × 11) : 3)} = ⁷⁷³/_1.232

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.313 = 3² × 257
• 3.622 = 2 × 1.811
• MCD (3² × 257; 2 × 1.811) = 1

• 2.307 = 3 × 769
• 3.717 = 3² × 7 × 59
• MCD (2.307; 3.717) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.307/_3.717 = - ^{(3 × 769)}/_{(3² × 7 × 59)} = - ^{((3 × 769) : 3)}/_{((3² × 7 × 59) : 3)} = - ⁷⁶⁹/_1.239

• 2.338 = 2 × 7 × 167
• 3.682 = 2 × 7 × 263
• MCD (2.338; 3.682) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.338/_3.682 = ^{(2 × 7 × 167)}/_{(2 × 7 × 263)} = ^{((2 × 7 × 167) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 263) : (2 × 7))} = ¹⁶⁷/₂₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.378 = 2 × 29 × 41
• 3.667 = 19 × 193
• MCD (2 × 29 × 41; 19 × 193) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 149.164.875.755.663 = 23 × 67 × 178.907 × 541.049
• 199.191.486.135.612.432 = 2¹⁰ × 109 × 347 × 5.142.980.083
• MCD (23 × 67 × 178.907 × 541.049; 2¹⁰ × 109 × 347 × 5.142.980.083) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.