- ^2.317/_3.675 + ^2.311/_3.683 + ^2.328/_3.620 - ^2.349/_3.663 + ^2.326/_3.684 - ^2.383/_3.728 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.317 = 7 × 331
• 3.675 = 3 × 5² × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.317; 3.675) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.317/_3.675 = - ^{(7 × 331)}/_{(3 × 5² × 7²)} = - ^{((7 × 331) : 7)}/_{((3 × 5² × 7²) : 7)} = - ³³¹/₅₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.311 è un numero primo
• 3.683 = 29 × 127
• MCD (2.311; 29 × 127) = 1

• 2.328 = 2³ × 3 × 97
• 3.620 = 2² × 5 × 181
• MCD (2.328; 3.620) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.328/_3.620 = ^{(23 × 3 × 97)}/_{(2² × 5 × 181)} = ^{((23 × 3 × 97) : 22 )}/_{((2² × 5 × 181) : 2² )} = ⁵⁸²/₉₀₅

• 2.349 = 3⁴ × 29
• 3.663 = 3² × 11 × 37
• MCD (2.349; 3.663) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.349/_3.663 = - ^{(34 × 29)}/_{(3² × 11 × 37)} = - ^{((34 × 29) : 32 )}/_{((3² × 11 × 37) : 3² )} = - ²⁶¹/₄₀₇

• 2.326 = 2 × 1.163
• 3.684 = 2² × 3 × 307
• MCD (2.326; 3.684) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.326/_3.684 = ^{(2 × 1.163)}/_{(2² × 3 × 307)} = ^{((2 × 1.163) : 2)}/_{((2² × 3 × 307) : 2)} = ^1.163/_1.842

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.383 è un numero primo
• 3.728 = 2⁴ × 233
• MCD (2.383; 2⁴ × 233) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.470.483.633.756.201 = 3 × 490.161.211.252.067
• 163.022.776.508.684.400 = 2⁷ × 109.103 × 11.673.514.399
• MCD (3 × 490.161.211.252.067; 2⁷ × 109.103 × 11.673.514.399) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.