- ^2.317/_3.678 + ^2.307/_3.676 - ^2.337/_3.640 + ^2.321/_3.740 - ^2.370/_3.718 + ^2.398/_3.682 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.317 = 7 × 331
• 3.678 = 2 × 3 × 613
• MCD (7 × 331; 2 × 3 × 613) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.307 = 3 × 769
• 3.676 = 2² × 919
• MCD (3 × 769; 2² × 919) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.337 = 3 × 19 × 41
• 3.640 = 2³ × 5 × 7 × 13
• MCD (3 × 19 × 41; 2³ × 5 × 7 × 13) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.321 = 11 × 211
• 3.740 = 2² × 5 × 11 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.321; 3.740) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.321/_3.740 = ^{(11 × 211)}/_{(2² × 5 × 11 × 17)} = ^{((11 × 211) : 11)}/_{((2² × 5 × 11 × 17) : 11)} = ²¹¹/₃₄₀

• 2.370 = 2 × 3 × 5 × 79
• 3.718 = 2 × 11 × 13²
• MCD (2.370; 3.718) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.370/_3.718 = - ^{(2 × 3 × 5 × 79)}/_{(2 × 11 × 13²)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 79) : 2)}/_{((2 × 11 × 13²) : 2)} = - ^1.185/_1.859

• 2.398 = 2 × 11 × 109
• 3.682 = 2 × 7 × 263
• MCD (2.398; 3.682) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.398/_3.682 = ^{(2 × 11 × 109)}/_{(2 × 7 × 263)} = ^{((2 × 11 × 109) : 2)}/_{((2 × 7 × 263) : 2)} = ^1.199/_1.841

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 39.273.734.277.373 = 1.123 × 34.972.158.751
• 3.933.139.331.841.720 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13² × 17 × 263 × 613 × 919
• MCD (1.123 × 34.972.158.751; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13² × 17 × 263 × 613 × 919) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.