- ^2.322/_3.670 + ^2.326/_3.705 - ^2.319/_3.627 + ^2.313/_3.727 + ^2.342/_3.694 - ^2.386/_3.678 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.322 = 2 × 3³ × 43
• 3.670 = 2 × 5 × 367
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.322; 3.670) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.322/_3.670 = - ^{(2 × 33 × 43)}/_{(2 × 5 × 367)} = - ^{((2 × 33 × 43) : 2)}/_{((2 × 5 × 367) : 2)} = - ^1.161/_1.835

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.326 = 2 × 1.163
• 3.705 = 3 × 5 × 13 × 19
• MCD (2 × 1.163; 3 × 5 × 13 × 19) = 1

• 2.319 = 3 × 773
• 3.627 = 3² × 13 × 31
• MCD (2.319; 3.627) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.319/_3.627 = - ^{(3 × 773)}/_{(3² × 13 × 31)} = - ^{((3 × 773) : 3)}/_{((3² × 13 × 31) : 3)} = - ⁷⁷³/_1.209

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.313 = 3² × 257
• 3.727 è un numero primo
• MCD (3² × 257; 3.727) = 1

• 2.342 = 2 × 1.171
• 3.694 = 2 × 1.847
• MCD (2.342; 3.694) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.342/_3.694 = ^{(2 × 1.171)}/_{(2 × 1.847)} = ^{((2 × 1.171) : 2)}/_{((2 × 1.847) : 2)} = ^1.171/_1.847

• 2.386 = 2 × 1.193
• 3.678 = 2 × 3 × 613
• MCD (2.386; 3.678) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.386/_3.678 = - ^{(2 × 1.193)}/_{(2 × 3 × 613)} = - ^{((2 × 1.193) : 2)}/_{((2 × 3 × 613) : 2)} = - ^1.193/_1.839

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.827.241.926.576.753 = 11 × 2.659 × 233.417.960.497
• 177.870.011.488.008.645 = 2⁶ × 5 × 797 × 697.420.057.591
• MCD (11 × 2.659 × 233.417.960.497; 2⁶ × 5 × 797 × 697.420.057.591) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.