- ^2.326/_3.674 - ^2.344/_3.735 + ^2.338/_3.661 - ^2.388/_3.714 + ^2.369/_3.729 + ^2.427/_3.741 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.326 = 2 × 1.163
• 3.674 = 2 × 11 × 167
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.326; 3.674) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.326/_3.674 = - ^{(2 × 1.163)}/_{(2 × 11 × 167)} = - ^{((2 × 1.163) : 2)}/_{((2 × 11 × 167) : 2)} = - ^1.163/_1.837

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.344 = 2³ × 293
• 3.735 = 3² × 5 × 83
• MCD (2³ × 293; 3² × 5 × 83) = 1

• 2.338 = 2 × 7 × 167
• 3.661 = 7 × 523
• MCD (2.338; 3.661) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.338/_3.661 = ^{(2 × 7 × 167)}/_{(7 × 523)} = ^{((2 × 7 × 167) : 7)}/_{((7 × 523) : 7)} = ³³⁴/₅₂₃

• 2.388 = 2² × 3 × 199
• 3.714 = 2 × 3 × 619
• MCD (2.388; 3.714) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.388/_3.714 = - ^{(22 × 3 × 199)}/_{(2 × 3 × 619)} = - ^{((22 × 3 × 199) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 619) : (2 × 3))} = - ³⁹⁸/₆₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.369 = 23 × 103
• 3.729 = 3 × 11 × 113
• MCD (23 × 103; 3 × 11 × 113) = 1

• 2.427 = 3 × 809
• 3.741 = 3 × 29 × 43
• MCD (2.427; 3.741) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.427/_3.741 = ^{(3 × 809)}/_{(3 × 29 × 43)} = ^{((3 × 809) : 3)}/_{((3 × 29 × 43) : 3)} = ⁸⁰⁹/_1.247

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.954.522.201.417.429 = 3.923 × 872.077 × 1.740.499
• 312.994.709.866.786.365 = 2⁶ × 3 × 23 × 70.877.425.241.573
• MCD (3.923 × 872.077 × 1.740.499; 2⁶ × 3 × 23 × 70.877.425.241.573) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.