- ^2.332/_3.689 + ^2.336/_3.720 - ^2.330/_3.645 + ^2.323/_3.743 - ^2.358/_3.706 + ^2.403/_3.698 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.332 = 2² × 11 × 53
• 3.689 = 7 × 17 × 31
• MCD (2² × 11 × 53; 7 × 17 × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.336 = 2⁵ × 73
• 3.720 = 2³ × 3 × 5 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.336; 3.720) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.336/_3.720 = ^{(25 × 73)}/_{(2³ × 3 × 5 × 31)} = ^{((25 × 73) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 5 × 31) : 2³ )} = ²⁹²/₄₆₅

• 2.330 = 2 × 5 × 233
• 3.645 = 3⁶ × 5
• MCD (2.330; 3.645) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.330/_3.645 = - ^{(2 × 5 × 233)}/_{(3⁶ × 5)} = - ^{((2 × 5 × 233) : 5)}/_{((3⁶ × 5) : 5)} = - ⁴⁶⁶/₇₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.323 = 23 × 101
• 3.743 = 19 × 197
• MCD (23 × 101; 19 × 197) = 1

• 2.358 = 2 × 3² × 131
• 3.706 = 2 × 17 × 109
• MCD (2.358; 3.706) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.358/_3.706 = - ^{(2 × 32 × 131)}/_{(2 × 17 × 109)} = - ^{((2 × 32 × 131) : 2)}/_{((2 × 17 × 109) : 2)} = - ^1.179/_1.853

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.403 = 3³ × 89
• 3.698 = 2 × 43²
• MCD (3³ × 89; 2 × 43²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 187.738.799.449.051 = 397 × 3.049 × 155.097.967
• 20.287.074.299.046.030 = 2⁴ × 119.047 × 10.650.769.391
• MCD (397 × 3.049 × 155.097.967; 2⁴ × 119.047 × 10.650.769.391) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.