- ^2.333/_1.425 + ^1.408/_2.250 + ^1.509/_2.300 - ^1.508/_2.308 + ^1.415/_8.515 + ^2.307/_1.425 + ^1.458/_2.350 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.408 = 2⁷ × 11
• 2.250 = 2 × 3² × 5³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.408; 2.250) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.408/_2.250 = ^{(27 × 11)}/_{(2 × 3² × 5³)} = ^{((27 × 11) : 2)}/_{((2 × 3² × 5³) : 2)} = ⁷⁰⁴/_1.125

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.509 = 3 × 503
• 2.300 = 2² × 5² × 23
• MCD (3 × 503; 2² × 5² × 23) = 1

• 1.508 = 2² × 13 × 29
• 2.308 = 2² × 577
• MCD (1.508; 2.308) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.508/_2.308 = - ^{(22 × 13 × 29)}/_{(2² × 577)} = - ^{((22 × 13 × 29) : 22 )}/_{((2² × 577) : 2² )} = - ³⁷⁷/₅₇₇

• 1.415 = 5 × 283
• 8.515 = 5 × 13 × 131
• MCD (1.415; 8.515) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.415/_8.515 = ^{(5 × 283)}/_{(5 × 13 × 131)} = ^{((5 × 283) : 5)}/_{((5 × 13 × 131) : 5)} = ²⁸³/_1.703

• 1.458 = 2 × 3⁶
• 2.350 = 2 × 5² × 47
• MCD (1.458; 2.350) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.458/_2.350 = ^{(2 × 36)}/_{(2 × 5² × 47)} = ^{((2 × 36) : 2)}/_{((2 × 5² × 47) : 2)} = ⁷²⁹/_1.175

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
26 = 2 × 13
• 1.425 = 3 × 5² × 19
• MCD (2 × 13; 3 × 5² × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 126.861.455.696.239 = 11 × 17 × 293 × 2.315.370.329
• 90.820.161.490.500 = 2² × 3² × 5³ × 13 × 19 × 23 × 47 × 131 × 577
• MCD (11 × 17 × 293 × 2.315.370.329; 2² × 3² × 5³ × 13 × 19 × 23 × 47 × 131 × 577) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.