- ^2.333/_3.672 - ^2.353/_3.727 + ^2.310/_3.666 + ^2.380/_3.725 + ^2.347/_3.727 - ^2.435/_3.750 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.333 è un numero primo
• 3.672 = 2³ × 3³ × 17
• MCD (2.333; 2³ × 3³ × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.310 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
• 3.666 = 2 × 3 × 13 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.310; 3.666) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.310/_3.666 = ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 11)}/_{(2 × 3 × 13 × 47)} = ^{((2 × 3 × 5 × 7 × 11) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 13 × 47) : (2 × 3))} = ³⁸⁵/₆₁₁

• 2.380 = 2² × 5 × 7 × 17
• 3.725 = 5² × 149
• MCD (2.380; 3.725) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.380/_3.725 = ^{(22 × 5 × 7 × 17)}/_{(5² × 149)} = ^{((22 × 5 × 7 × 17) : 5)}/_{((5² × 149) : 5)} = ⁴⁷⁶/₇₄₅

• 2.435 = 5 × 487
• 3.750 = 2 × 3 × 5⁴
• MCD (2.435; 3.750) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.435/_3.750 = - ^{(5 × 487)}/_{(2 × 3 × 5⁴)} = - ^{((5 × 487) : 5)}/_{((2 × 3 × 5⁴) : 5)} = - ⁴⁸⁷/₇₅₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
6 = 2 × 3
• 3.727 è un numero primo
• MCD (2 × 3; 3.727) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.686.674.782.557 = 37 × 1.217 × 59.665.433
• 155.739.780.027.000 = 2³ × 3³ × 5³ × 13 × 17 × 47 × 149 × 3.727
• MCD (37 × 1.217 × 59.665.433; 2³ × 3³ × 5³ × 13 × 17 × 47 × 149 × 3.727) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.