- ^2.341/_3.697 - ^2.367/_3.744 - ^2.350/_3.686 - ^2.396/_3.742 + ^2.380/_3.744 + ^2.444/_3.774 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.341 è un numero primo
• 3.697 è un numero primo
• MCD (2.341; 3.697) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.350 = 2 × 5² × 47
• 3.686 = 2 × 19 × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.350; 3.686) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.350/_3.686 = - ^{(2 × 52 × 47)}/_{(2 × 19 × 97)} = - ^{((2 × 52 × 47) : 2)}/_{((2 × 19 × 97) : 2)} = - ^1.175/_1.843

• 2.396 = 2² × 599
• 3.742 = 2 × 1.871
• MCD (2.396; 3.742) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.396/_3.742 = - ^{(22 × 599)}/_{(2 × 1.871)} = - ^{((22 × 599) : 2)}/_{((2 × 1.871) : 2)} = - ^1.198/_1.871

• 2.444 = 2² × 13 × 47
• 3.774 = 2 × 3 × 17 × 37
• MCD (2.444; 3.774) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.444/_3.774 = ^{(22 × 13 × 47)}/_{(2 × 3 × 17 × 37)} = ^{((22 × 13 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 17 × 37) : 2)} = ^1.222/_1.887

• 13 è un numero primo
• 3.744 = 2⁵ × 3² × 13
• MCD (13; 3.744) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹³/_3.744 = ¹³/_{(2⁵ × 3² × 13)} = ^{(13 : 13)}/_{((2⁵ × 3² × 13) : 13)} = ¹/₂₈₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.909.798.475.211.631 = 83 × 457.829 × 76.574.033
• 2.309.360.357.804.832 = 2⁵ × 3² × 17 × 19 × 37 × 97 × 1.871 × 3.697
• MCD (83 × 457.829 × 76.574.033; 2⁵ × 3² × 17 × 19 × 37 × 97 × 1.871 × 3.697) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.