- ^2.343/_3.696 - ^2.370/_3.754 - ^2.341/_3.703 + ^2.413/_3.752 + ^2.375/_3.756 + ^2.451/_3.780 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.343 = 3 × 11 × 71
• 3.696 = 2⁴ × 3 × 7 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.343; 3.696) = 3 × 11 = 33

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.343/_3.696 = - ^{(3 × 11 × 71)}/_{(2⁴ × 3 × 7 × 11)} = - ^{((3 × 11 × 71) : (3 × 11))}/_{((2⁴ × 3 × 7 × 11) : (3 × 11))} = - ⁷¹/₁₁₂

• 2.370 = 2 × 3 × 5 × 79
• 3.754 = 2 × 1.877
• MCD (2.370; 3.754) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.370/_3.754 = - ^{(2 × 3 × 5 × 79)}/_{(2 × 1.877)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 79) : 2)}/_{((2 × 1.877) : 2)} = - ^1.185/_1.877

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.341 è un numero primo
• 3.703 = 7 × 23²
• MCD (2.341; 7 × 23²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.413 = 19 × 127
• 3.752 = 2³ × 7 × 67
• MCD (19 × 127; 2³ × 7 × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.375 = 5³ × 19
• 3.756 = 2² × 3 × 313
• MCD (5³ × 19; 2² × 3 × 313) = 1

• 2.451 = 3 × 19 × 43
• 3.780 = 2² × 3³ × 5 × 7
• MCD (2.451; 3.780) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.451/_3.780 = ^{(3 × 19 × 43)}/_{(2² × 3³ × 5 × 7)} = ^{((3 × 19 × 43) : 3)}/_{((2² × 3³ × 5 × 7) : 3)} = ⁸¹⁷/_1.260

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.771.932.288.829 = 11 × 44.129 × 5.710.391
• 104.946.901.632.720 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 23² × 67 × 313 × 1.877
• MCD (11 × 44.129 × 5.710.391; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 23² × 67 × 313 × 1.877) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.