- ^2.345/_1.480 + ^1.412/_2.276 - ^1.483/_2.288 - ^1.548/_2.314 + ^1.425/_8.525 - ^2.332/_1.463 - ^1.486/_2.409 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.345 = 5 × 7 × 67
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.345; 1.480) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.345/_1.480 = - ^{(5 × 7 × 67)}/_{(2³ × 5 × 37)} = - ^{((5 × 7 × 67) : 5)}/_{((2³ × 5 × 37) : 5)} = - ⁴⁶⁹/₂₉₆

• 1.412 = 2² × 353
• 2.276 = 2² × 569
• MCD (1.412; 2.276) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.412/_2.276 = ^{(22 × 353)}/_{(2² × 569)} = ^{((22 × 353) : 22 )}/_{((2² × 569) : 2² )} = ³⁵³/₅₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.483 è un numero primo
• 2.288 = 2⁴ × 11 × 13
• MCD (1.483; 2⁴ × 11 × 13) = 1

• 1.548 = 2² × 3² × 43
• 2.314 = 2 × 13 × 89
• MCD (1.548; 2.314) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.548/_2.314 = - ^{(22 × 32 × 43)}/_{(2 × 13 × 89)} = - ^{((22 × 32 × 43) : 2)}/_{((2 × 13 × 89) : 2)} = - ⁷⁷⁴/_1.157

• 1.425 = 3 × 5² × 19
• 8.525 = 5² × 11 × 31
• MCD (1.425; 8.525) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.425/_8.525 = ^{(3 × 52 × 19)}/_{(5² × 11 × 31)} = ^{((3 × 52 × 19) : 52 )}/_{((5² × 11 × 31) : 5² )} = ⁵⁷/₃₄₁

• 2.332 = 2² × 11 × 53
• 1.463 = 7 × 11 × 19
• MCD (2.332; 1.463) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.332/_1.463 = - ^{(22 × 11 × 53)}/_{(7 × 11 × 19)} = - ^{((22 × 11 × 53) : 11)}/_{((7 × 11 × 19) : 11)} = - ²¹²/₁₃₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.486 = 2 × 743
• 2.409 = 3 × 11 × 73
• MCD (2 × 743; 3 × 11 × 73) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.999.537.302.613.653 = 293 × 633.467 × 48.487.363
• 3.870.949.154.824.752 = 2⁴ × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 73 × 89 × 569
• MCD (293 × 633.467 × 48.487.363; 2⁴ × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 73 × 89 × 569) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.