- ^2.347/_3.707 - ^2.381/_3.765 + ^2.341/_3.714 + ^2.418/_3.759 + ^2.396/_3.770 - ^2.456/_3.783 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.347 è un numero primo
• 3.707 = 11 × 337
• MCD (2.347; 11 × 337) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.381 è un numero primo
• 3.765 = 3 × 5 × 251
• MCD (2.381; 3 × 5 × 251) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.341 è un numero primo
• 3.714 = 2 × 3 × 619
• MCD (2.341; 2 × 3 × 619) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
• 3.759 = 3 × 7 × 179
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.418; 3.759) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.418/_3.759 = ^{(2 × 3 × 13 × 31)}/_{(3 × 7 × 179)} = ^{((2 × 3 × 13 × 31) : 3)}/_{((3 × 7 × 179) : 3)} = ⁸⁰⁶/_1.253

• 2.396 = 2² × 599
• 3.770 = 2 × 5 × 13 × 29
• MCD (2.396; 3.770) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.396/_3.770 = ^{(22 × 599)}/_{(2 × 5 × 13 × 29)} = ^{((22 × 599) : 2)}/_{((2 × 5 × 13 × 29) : 2)} = ^1.198/_1.885

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.456 = 2³ × 307
• 3.783 = 3 × 13 × 97
• MCD (2³ × 307; 3 × 13 × 97) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.459.578.823.039.343 = 103 × 5.849.647 × 7.401.623
• 791.721.368.579.070.930 = 2¹⁰ × 53 × 89 × 151 × 1.013 × 1.071.569
• MCD (103 × 5.849.647 × 7.401.623; 2¹⁰ × 53 × 89 × 151 × 1.013 × 1.071.569) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.