- ^2.348/_3.715 + ^2.386/_3.763 + ^2.331/_3.717 - ^2.408/_3.763 + ^2.382/_3.766 - ^2.471/_3.801 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.348 = 2² × 587
• 3.715 = 5 × 743
• MCD (2² × 587; 5 × 743) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.331 = 3² × 7 × 37
• 3.717 = 3² × 7 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.331; 3.717) = 3² × 7 = 63

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.331/_3.717 = ^{(32 × 7 × 37)}/_{(3² × 7 × 59)} = ^{((32 × 7 × 37) : (32 × 7))}/_{((3² × 7 × 59) : (3² × 7))} = ³⁷/₅₉

• 2.382 = 2 × 3 × 397
• 3.766 = 2 × 7 × 269
• MCD (2.382; 3.766) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.382/_3.766 = ^{(2 × 3 × 397)}/_{(2 × 7 × 269)} = ^{((2 × 3 × 397) : 2)}/_{((2 × 7 × 269) : 2)} = ^1.191/_1.883

• 2.471 = 7 × 353
• 3.801 = 3 × 7 × 181
• MCD (2.471; 3.801) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.471/_3.801 = - ^{(7 × 353)}/_{(3 × 7 × 181)} = - ^{((7 × 353) : 7)}/_{((3 × 7 × 181) : 7)} = - ³⁵³/₅₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
22 = 2 × 11
• 3.763 = 53 × 71
• MCD (2 × 11; 53 × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 23.908.959.038.879 = 38.167 × 626.430.137
• 843.325.432.399.695 = 3 × 5 × 7 × 53 × 59 × 71 × 181 × 269 × 743
• MCD (38.167 × 626.430.137; 3 × 5 × 7 × 53 × 59 × 71 × 181 × 269 × 743) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.