- ^2.358/_3.741 - ^2.373/_3.724 - ^2.343/_3.663 + ^2.413/_3.730 + ^2.345/_3.715 + ^2.451/_3.814 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.358 = 2 × 3² × 131
• 3.741 = 3 × 29 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.358; 3.741) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.358/_3.741 = - ^{(2 × 32 × 131)}/_{(3 × 29 × 43)} = - ^{((2 × 32 × 131) : 3)}/_{((3 × 29 × 43) : 3)} = - ⁷⁸⁶/_1.247

• 2.373 = 3 × 7 × 113
• 3.724 = 2² × 7² × 19
• MCD (2.373; 3.724) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.373/_3.724 = - ^{(3 × 7 × 113)}/_{(2² × 7² × 19)} = - ^{((3 × 7 × 113) : 7)}/_{((2² × 7² × 19) : 7)} = - ³³⁹/₅₃₂

• 2.343 = 3 × 11 × 71
• 3.663 = 3² × 11 × 37
• MCD (2.343; 3.663) = 3 × 11 = 33

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.343/_3.663 = - ^{(3 × 11 × 71)}/_{(3² × 11 × 37)} = - ^{((3 × 11 × 71) : (3 × 11))}/_{((3² × 11 × 37) : (3 × 11))} = - ⁷¹/₁₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.413 = 19 × 127
• 3.730 = 2 × 5 × 373
• MCD (19 × 127; 2 × 5 × 373) = 1

• 2.345 = 5 × 7 × 67
• 3.715 = 5 × 743
• MCD (2.345; 3.715) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.345/_3.715 = ^{(5 × 7 × 67)}/_{(5 × 743)} = ^{((5 × 7 × 67) : 5)}/_{((5 × 743) : 5)} = ⁴⁶⁹/₇₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.451 = 3 × 19 × 43
• 3.814 = 2 × 1.907
• MCD (3 × 19 × 43; 2 × 1.907) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.647.122.836.968.021 = 53 × 1.299.953 × 38.421.169
• 194.589.502.404.693.060 = 2⁶ × 6.599 × 362.281 × 1.271.791
• MCD (53 × 1.299.953 × 38.421.169; 2⁶ × 6.599 × 362.281 × 1.271.791) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.