- ^2.364/_3.760 + ^2.379/_3.760 + ^2.361/_3.695 - ^2.364/_3.795 - ^2.374/_3.764 + ^2.429/_3.753 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.361 = 3 × 787
• 3.695 = 5 × 739
• MCD (3 × 787; 5 × 739) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.364 = 2² × 3 × 197
• 3.795 = 3 × 5 × 11 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.364; 3.795) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.364/_3.795 = - ^{(22 × 3 × 197)}/_{(3 × 5 × 11 × 23)} = - ^{((22 × 3 × 197) : 3)}/_{((3 × 5 × 11 × 23) : 3)} = - ⁷⁸⁸/_1.265

• 2.374 = 2 × 1.187
• 3.764 = 2² × 941
• MCD (2.374; 3.764) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.374/_3.764 = - ^{(2 × 1.187)}/_{(2² × 941)} = - ^{((2 × 1.187) : 2)}/_{((2² × 941) : 2)} = - ^1.187/_1.882

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.429 = 7 × 347
• 3.753 = 3³ × 139
• MCD (7 × 347; 3³ × 139) = 1

• 15 = 3 × 5
• 3.760 = 2⁴ × 5 × 47
• MCD (15; 3.760) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁵/_3.760 = ^{(3 × 5)}/_{(2⁴ × 5 × 47)} = ^{((3 × 5) : 5)}/_{((2⁴ × 5 × 47) : 5)} = ³/₇₅₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 90.716.176.022.581 = 107 × 127 × 193 × 34.589.153
• 2.482.681.410.182.160 = 2⁴ × 3³ × 5 × 11 × 23 × 47 × 139 × 739 × 941
• MCD (107 × 127 × 193 × 34.589.153; 2⁴ × 3³ × 5 × 11 × 23 × 47 × 139 × 739 × 941) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.