- ^2.371/_3.763 + ^2.364/_3.766 + ^2.391/_3.710 + ^2.408/_3.759 - ^2.385/_3.778 - ^2.437/_3.808 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.371 è un numero primo
• 3.763 = 53 × 71
• MCD (2.371; 53 × 71) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.364 = 2² × 3 × 197
• 3.766 = 2 × 7 × 269
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.364; 3.766) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.364/_3.766 = ^{(22 × 3 × 197)}/_{(2 × 7 × 269)} = ^{((22 × 3 × 197) : 2)}/_{((2 × 7 × 269) : 2)} = ^1.182/_1.883

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.391 = 3 × 797
• 3.710 = 2 × 5 × 7 × 53
• MCD (3 × 797; 2 × 5 × 7 × 53) = 1

• 2.408 = 2³ × 7 × 43
• 3.759 = 3 × 7 × 179
• MCD (2.408; 3.759) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.408/_3.759 = ^{(23 × 7 × 43)}/_{(3 × 7 × 179)} = ^{((23 × 7 × 43) : 7)}/_{((3 × 7 × 179) : 7)} = ³⁴⁴/₅₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.385 = 3² × 5 × 53
• 3.778 = 2 × 1.889
• MCD (3² × 5 × 53; 2 × 1.889) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.437 è un numero primo
• 3.808 = 2⁵ × 7 × 17
• MCD (2.437; 2⁵ × 7 × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 223.947.104.374.489 = 253.307 × 884.093.627
• 19.550.581.801.191.840 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 17 × 53 × 71 × 179 × 269 × 1.889
• MCD (253.307 × 884.093.627; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 17 × 53 × 71 × 179 × 269 × 1.889) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.