- ^2.378/_3.751 + ^2.382/_3.747 + ^2.358/_3.666 - ^2.417/_3.730 + ^2.367/_3.730 + ^2.457/_3.808 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.378 = 2 × 29 × 41
• 3.751 = 11² × 31
• MCD (2 × 29 × 41; 11² × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.382 = 2 × 3 × 397
• 3.747 = 3 × 1.249
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.382; 3.747) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.382/_3.747 = ^{(2 × 3 × 397)}/_{(3 × 1.249)} = ^{((2 × 3 × 397) : 3)}/_{((3 × 1.249) : 3)} = ⁷⁹⁴/_1.249

• 2.358 = 2 × 3² × 131
• 3.666 = 2 × 3 × 13 × 47
• MCD (2.358; 3.666) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.358/_3.666 = ^{(2 × 32 × 131)}/_{(2 × 3 × 13 × 47)} = ^{((2 × 32 × 131) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 13 × 47) : (2 × 3))} = ³⁹³/₆₁₁

• 2.457 = 3³ × 7 × 13
• 3.808 = 2⁵ × 7 × 17
• MCD (2.457; 3.808) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.457/_3.808 = ^{(33 × 7 × 13)}/_{(2⁵ × 7 × 17)} = ^{((33 × 7 × 13) : 7)}/_{((2⁵ × 7 × 17) : 7)} = ³⁵¹/₅₄₄

• 50 = 2 × 5²
• 3.730 = 2 × 5 × 373
• MCD (50; 3.730) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁰/_3.730 = - ^{(2 × 52)}/_{(2 × 5 × 373)} = - ^{((2 × 52) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 373) : (2 × 5))} = - ⁵/₃₇₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 741.601.163.772.455 = 5 × 7 × 4.001 × 11.399 × 464.587
• 580.842.577.940.768 = 2⁵ × 11² × 13 × 17 × 31 × 47 × 373 × 1.249
• MCD (5 × 7 × 4.001 × 11.399 × 464.587; 2⁵ × 11² × 13 × 17 × 31 × 47 × 373 × 1.249) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.