- ^2.390/_3.790 + ^2.424/_3.829 + ^2.370/_3.770 - ^2.466/_3.830 - ^2.439/_3.840 + ^2.502/_3.878 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.390 = 2 × 5 × 239
• 3.790 = 2 × 5 × 379
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.390; 3.790) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.390/_3.790 = - ^{(2 × 5 × 239)}/_{(2 × 5 × 379)} = - ^{((2 × 5 × 239) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 379) : (2 × 5))} = - ²³⁹/₃₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.424 = 2³ × 3 × 101
• 3.829 = 7 × 547
• MCD (2³ × 3 × 101; 7 × 547) = 1

• 2.370 = 2 × 3 × 5 × 79
• 3.770 = 2 × 5 × 13 × 29
• MCD (2.370; 3.770) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.370/_3.770 = ^{(2 × 3 × 5 × 79)}/_{(2 × 5 × 13 × 29)} = ^{((2 × 3 × 5 × 79) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 13 × 29) : (2 × 5))} = ²³⁷/₃₇₇

• 2.466 = 2 × 3² × 137
• 3.830 = 2 × 5 × 383
• MCD (2.466; 3.830) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.466/_3.830 = - ^{(2 × 32 × 137)}/_{(2 × 5 × 383)} = - ^{((2 × 32 × 137) : 2)}/_{((2 × 5 × 383) : 2)} = - ^1.233/_1.915

• 2.439 = 3² × 271
• 3.840 = 2⁸ × 3 × 5
• MCD (2.439; 3.840) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.439/_3.840 = - ^{(32 × 271)}/_{(2⁸ × 3 × 5)} = - ^{((32 × 271) : 3)}/_{((2⁸ × 3 × 5) : 3)} = - ⁸¹³/_1.280

• 2.502 = 2 × 3² × 139
• 3.878 = 2 × 7 × 277
• MCD (2.502; 3.878) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.502/_3.878 = ^{(2 × 32 × 139)}/_{(2 × 7 × 277)} = ^{((2 × 32 × 139) : 2)}/_{((2 × 7 × 277) : 2)} = ^1.251/_1.939

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 203.471.924.133.553 = 23 × 8.846.605.397.111
• 74.294.119.362.095.360 = 2⁸ × 5 × 7 × 13 × 29 × 277 × 379 × 383 × 547
• MCD (23 × 8.846.605.397.111; 2⁸ × 5 × 7 × 13 × 29 × 277 × 379 × 383 × 547) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.