- 24/46 - 21/20 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 24/46 - 21/20 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 24/46
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 24 = 23 × 3
- 46 = 2 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (24; 46) = 2
- 24/46 = - (24 : 2)/(46 : 2) = - 12/23
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 24/46 = - (23 × 3)/(2 × 23) = - ((23 × 3) : 2)/((2 × 23) : 2) = - 12/23
La frazione: - 21/20
- 21/20 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 21 = 3 × 7
- 20 = 22 × 5
- MCD (3 × 7; 22 × 5) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 24/46 - 21/20 =
- 12/23 - 21/20
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 21/20
- 21 : 20 = - 1 e il resto = - 1 ⇒ - 21 = - 1 × 20 - 1
- 21/20 = ( - 1 × 20 - 1)/20 = ( - 1 × 20)/20 - 1/20 = - 1 - 1/20
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 12/23 - 21/20 =
- 12/23 - 1 - 1/20 =
- 1 - 12/23 - 1/20
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
23 è un numero primo
20 = 22 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (23; 20) = 22 × 5 × 23 = 460
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 12/23 ⟶ 460 : 23 = (22 × 5 × 23) : 23 = 20
- 1/20 ⟶ 460 : 20 = (22 × 5 × 23) : (22 × 5) = 23
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 12/23 - 1/20 =
- 1 - (20 × 12)/(20 × 23) - (23 × 1)/(23 × 20) =
- 1 - 240/460 - 23/460 =
- 1 + ( - 240 - 23)/460 =
- 1 - 263/460
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 263/460 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 263 è un numero primo
- 460 = 22 × 5 × 23
- MCD (263; 22 × 5 × 23) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 263/460 = - 1 263/460
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 263/460 =
( - 1 × 460)/460 - 263/460 =
( - 1 × 460 - 263)/460 =
- 723/460
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 263/460 =
- 1 - 263 : 460 ≈
- 1,571739130435 ≈
- 1,57
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,571739130435 =
- 1,571739130435 × 100/100 =
( - 1,571739130435 × 100)/100 =
- 157,173913043478/100 ≈
- 157,173913043478% ≈
- 157,17%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 24/46 - 21/20 = - 1 263/460
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 24/46 - 21/20 = - 723/460
Come numero decimale:
- 24/46 - 21/20 ≈ - 1,57
In percentuale:
- 24/46 - 21/20 ≈ - 157,17%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.