- ^2.410/_3.826 + ^2.449/_3.810 - ^2.392/_3.744 - ^2.463/_3.825 + ^2.398/_3.801 + ^2.514/_3.900 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.410 = 2 × 5 × 241
• 3.826 = 2 × 1.913
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.410; 3.826) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.410/_3.826 = - ^{(2 × 5 × 241)}/_{(2 × 1.913)} = - ^{((2 × 5 × 241) : 2)}/_{((2 × 1.913) : 2)} = - ^1.205/_1.913

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.449 = 31 × 79
• 3.810 = 2 × 3 × 5 × 127
• MCD (31 × 79; 2 × 3 × 5 × 127) = 1

• 2.392 = 2³ × 13 × 23
• 3.744 = 2⁵ × 3² × 13
• MCD (2.392; 3.744) = 2³ × 13 = 104

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.392/_3.744 = - ^{(23 × 13 × 23)}/_{(2⁵ × 3² × 13)} = - ^{((23 × 13 × 23) : (23 × 13))}/_{((2⁵ × 3² × 13) : (2³ × 13))} = - ²³/₃₆

• 2.463 = 3 × 821
• 3.825 = 3² × 5² × 17
• MCD (2.463; 3.825) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.463/_3.825 = - ^{(3 × 821)}/_{(3² × 5² × 17)} = - ^{((3 × 821) : 3)}/_{((3² × 5² × 17) : 3)} = - ⁸²¹/_1.275

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.398 = 2 × 11 × 109
• 3.801 = 3 × 7 × 181
• MCD (2 × 11 × 109; 3 × 7 × 181) = 1

• 2.514 = 2 × 3 × 419
• 3.900 = 2² × 3 × 5² × 13
• MCD (2.514; 3.900) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.514/_3.900 = ^{(2 × 3 × 419)}/_{(2² × 3 × 5² × 13)} = ^{((2 × 3 × 419) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 5² × 13) : (2 × 3))} = ⁴¹⁹/₆₅₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 341.208.466.441 = 19 × 283 × 1.613 × 39.341
• 61.225.182.591.300 = 2² × 3² × 5² × 7 × 13 × 17 × 127 × 181 × 1.913
• MCD (19 × 283 × 1.613 × 39.341; 2² × 3² × 5² × 7 × 13 × 17 × 127 × 181 × 1.913) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.